根据中国劳动法规定，雇主应当为员工缴纳社会保险。如果入职半个月内雇主没有为员工缴纳社保，员工有权提出辞职。员工可以向劳动监察部门投诉雇主违法行为，并要求解除劳动合同。此外，员工还可以要求雇主支付相应的社保费用和违约金。但是，具体的操作和结果可能会受到当地法律和政策的影响，建议咨询相关法律专业人士以获取准确的法律建议。
无故辞退员工属于违法解除劳动关系，需要承担双倍赔偿责任。一般赔偿责任为每工作一年补偿一个月的工资。不满一年满半年按一个月补偿；不满六个月的，补偿半个月的工资。双倍赔偿乘以2。
可以
社保一般可补缴三个月之前的，并需有社保缴费记录和劳动关系的证明，然后携带身份证和上述材料去参保地的社会保险经办机构申请补缴，填写补缴申请表，审批通过后即可补缴。